distribución de la diferencia de medias

Suponga que se tienen dos poblaciones distintas, la primera con media ₁ y desviación estándar ₁, y la segunda con media ₂ y desviación estándar _2. Más aún, se elige una muestra aleatoria de tamaño n₁ de la primera población y una muestra independiente aleatoria de tamaño n₂ de la segunda población; se calcula la media muestral para cada muestra y la diferencia entre dichas medias. La colección de todas esas diferencias se llama distribución muestral de las diferencias entre medias o la distribución muestral del estadístico 
La distribución es aproximadamente normal para n₁30 y n₂30. Si las poblaciones son normales, entonces la distribución muestral de medias es normal sin importar los tamaños de las muestras.